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No. 类别 标题 日期
1 不定积分 列举一些不能用初等函数表示的不定积分.2025-04-02
2 多项式 素多项式与不可约多项式2025-03-29
3 多元函数 用拉格朗日乘数法求下列条件极值的可能极值点.2025-03-27
4 数学分析 梯度算子的一些性质2025-03-25
5 极限 如何证明 $\lim\limits_{x\rightarrow 0}\frac{\sin x}{x}=1$.2025-03-23
6 数学分析 证明: 曲面 $F(nx-lz,ny-mz)=0$ 在任一点处的切平面都平行于直线 $\dfrac{x-1}{l}=\dfrac{y-2}{m}=\dfrac{z-3}{n}$, 其中 $F$ 具有连续的偏导数.2025-03-22
7 数学分析 求曲线在某一点处的切线方程和法平面方程.2025-03-22
8 多元函数 设 $z=z(x,y)$ 是由方程 $xy+z=yf(y+\frac{z}{x})$ 所确定的函数, 其中 $f$ 具有连续导数2025-03-21
9 偏微分方程 设 $u:\,\mathbb{R}^n\times\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ 是 $C^2$ 函数.2025-03-20
10 线性代数 求下列矩阵的QR分解.2025-03-06
11 线性代数 矩阵的QR分解2025-03-05
12 定积分 设 $F(x)$ 定义为: $F(x)=\dfrac{\int_0^x f(t)\mathrm{d}t}{x}$, 当 $x\neq 0$ 时; $F(0)=0$, 这里 $f$ 是 $\mathbb{R}$ 上的连续函数, 且 $\lim\limits_{x\rightarrow 0}\frac{f(x)}{x}=1$. 证明 $F'(x)$ 在 $x=0$ 处连续.2025-02-28
13 多元函数 设 $f$ 为多元函数, 证明: 如果 $u$, $v$ 为单位向量, 且 $u=-v$, 则 $\dfrac{\partial f}{\partial u}=-\dfrac{\partial f}{\partial v}$.2025-02-09
14 数学分析 设 $y=f(x)=x+\frac{a}{x}$, $a>0$. 证明 $f(x)$ 在 $(0,\sqrt{a}]$ 上严格单调递减, 在 $[\sqrt{a},+\infty)$ 上严格单调递增.2025-01-23
15 极限 设 $x_n=\sum\limits_{k=1}^{n}\frac{1}{\sqrt{k}}-2\sqrt{n}$, 证明 $\lim\limits_{n\rightarrow\infty}x_n$ 存在.2025-01-18
16 极限 求极限 $\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{e^x}{(1+\frac{1}{x})^{x^2}}$.2025-01-17
17 微分中值定理 设 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上可微, 对于 $[0,1]$ 上的每一个 $x$, $0< f(x) < 1$, 且 $f'(x)\neq 1$, 试证在 $(0,1)$ 内有且仅有一点 $\xi$, 使得 $f(\xi)=\xi$.2025-01-07
18 PDFLaTeX [LaTeX]2025-01-07
19 矩阵 关于 2025 的矩阵2025-01-01
20 初等数论 Euler2025-01-01
21 级数 求 $\sum\limits_{n=1}^{2025}\dfrac{1}{n}$.2025-01-01
22 级数 判断下列级数的敛散性.2024-12-26
23 矩阵 求下面矩阵的若当标准形.2024-12-20
24 级数 判断下列级数的敛散性.2024-12-19
25 Calculator 找到 $N$, 使得 $\sum\limits_{n=1}^{N}\dfrac{1}{n}<2\pi$, 但 $\sum\limits_{n=1}^{N+1}\dfrac{1}{n}>2\pi$.2024-12-16
26 数学分析 计算下列积分2024-12-16
27 数学分析 $\frac{1}{\sin^2 x}$ 的级数表示及应用.2024-12-15
28 数学分析 证明: $x\neq 2k\pi$ 时, $\sum\limits_{k=1}^{n}\sin kx=\dfrac{\cos\frac{1}{2}x-\cos\frac{2n+1}{2}x}{2\sin\frac{x}{2}}$.2024-12-13
29 线性代数 定理[Levy-Desplanques]2024-12-10
30 线性代数 Gersgörin圆盘定理2024-12-10
31 CMake vim 打开 CMakeLists.txt 产生的错误2024-12-05
32 定积分 设 $f(x)$ 为连续函数, 且 $\displaystyle f(x)=x+\int_0^2 f(x)\mathrm{d}x$, 求 $f(x)$.2024-12-01
33 Bug [Bug]printRecursiveSeries()的迭代计算问题2024-12-01
34 Bug [Sowya] 多项式的运算仍需加强2024-12-01
35 导数及微分 求函数 $f(x)$ 的导数, 这里 \[ f(x)=\begin{cases} x^\frac{3}{2}\sin\frac{1}{x}+x,& x>0,\\ 0, & x=0. \end{cases} \]2024-11-30
36 定积分 计算积分 $\displaystyle\int_{0}^{\pi}\frac{x\sin x}{1+\cos^2 x}\mathrm{d}x$.2024-11-25
37 定积分 设 $f(x)$ 在 $[a,b]$ 上可积, $g(x)$ 与 $f(x)$ 只在有限个点处不同, 则 $g(x)$ 在 $[a,b]$ 上也可积, 并且它们的积分相等.2024-11-20
38 不定积分 求不定积分 $\displaystyle\int\sin^4 x\mathrm{d}x$, $\displaystyle\int\cos^4 x\mathrm{d}x$.2024-11-14
39 微分中值定理 设 $f(x)=\begin{cases}\frac{\varphi(x)}{x},&x\neq 0,\\ 1, &x=0.\end{cases}$, 其中函数 $\varphi(x)$ 在 $x=0$ 处具有二阶导数, 且 $\varphi(0)=0$, $\varphi'(0)=1$, 证明函数 $f(x)$ 在 $x=0$ 处连续且可导.2024-10-31
40 极限 设 $a$ 是正实数. 递归定义序列 $\{x_n\}$ 为 $x_{n+1}=\sqrt{a(a+1)+x_n}$, $x_1=\sqrt{a(a+1)}$. 证明 $\{x_n\}$ 收敛, 并求其极限.2024-10-28
41 Xubuntu [Ubuntu] 在 64 位系统中运行 32 位程序2024-10-26
42 openSUSE [openSUSE] zypper search -t pattern2024-10-26
43 Bug [Bug] 行列式初等变换时不能乘以 1/x2024-10-16
44 极限 若 $\lim\limits_{x\rightarrow 0}\frac{f(2x)}{x}=2$, 则 $\lim\limits_{x\rightarrow\infty}xf(\frac{1}{2x})$ 的值是多少?2024-10-14
45 openSUSE [openSUSE] 安装 VSCode2024-10-13
46 Bug [Bug] 自v0.568开始出现下面的BUG.2024-10-13
47 Bug [Bug] transform() 的问题2024-10-12
48 openSUSE [openSUSE] 使用 alias 查询别名2024-10-11
49 Arch Linux [openSUSE] 更改计算机名称2024-10-11
50 PowerShell [PowerShell] 使用 get-command 查询某个命令所在路径2024-10-10

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