| 1 |
定积分
| 设 $f(x)$ 在 $[a,b]$ 上可积, $g(x)$ 与 $f(x)$ 只在有限个点处不同, 则 $g(x)$ 在 $[a,b]$ 上也可积, 并且它们的积分相等. | 2024-11-20 |
| 2 |
不定积分
| 求不定积分 $\displaystyle\int\sin^4 x\mathrm{d}x$, $\displaystyle\int\cos^4 x\mathrm{d}x$. | 2024-11-14 |
| 3 |
微分中值定理
| 设 $f(x)=\begin{cases}\frac{\varphi(x)}{x},&x\neq 0,\\ 1, &x=0.\end{cases}$, 其中函数 $\varphi(x)$ 在 $x=0$ 处具有二阶导数, 且 $\varphi(0)=0$, $\varphi'(0)=1$, 证明函数 $f(x)$ 在 $x=0$ 处连续且可导. | 2024-10-31 |
| 4 |
极限
| 设 $a$ 是正实数. 递归定义序列 $\{x_n\}$ 为 $x_{n+1}=\sqrt{a(a+1)+x_n}$, $x_1=\sqrt{a(a+1)}$. 证明 $\{x_n\}$ 收敛, 并求其极限. | 2024-10-28 |
| 5 |
Xubuntu
| [Ubuntu] 在 64 位系统中运行 32 位程序 | 2024-10-26 |
| 6 |
openSUSE
| [openSUSE] zypper search -t pattern | 2024-10-26 |
| 7 |
Bug
| [Bug] 行列式初等变换时不能乘以 1/x | 2024-10-16 |
| 8 |
极限
| 若 $\lim\limits_{x\rightarrow 0}\frac{f(2x)}{x}=2$, 则 $\lim\limits_{x\rightarrow\infty}xf(\frac{1}{2x})$ 的值是多少? | 2024-10-14 |
| 9 |
openSUSE
| [openSUSE] 安装 VSCode | 2024-10-13 |
| 10 |
Bug
| [Bug] 自v0.568开始出现下面的BUG. | 2024-10-13 |
| 11 |
Bug
| [Bug] transform() 的问题 | 2024-10-12 |
| 12 |
openSUSE
| [openSUSE] 使用 alias 查询别名 | 2024-10-11 |
| 13 |
Arch Linux
| [openSUSE] 更改计算机名称 | 2024-10-11 |
| 14 |
PowerShell
| [PowerShell] 使用 get-command 查询某个命令所在路径 | 2024-10-10 |
| 15 |
PowerShell
| [PowerShell] 重启电脑 | 2024-10-09 |
| 16 |
Windows 11
| 启动或关闭Windows功能 | 2024-10-09 |
| 17 |
Windows 11
| hyper-V 被隐藏了 | 2024-10-09 |
| 18 |
数学分析
| 令 $f(x)=(1+\frac{1}{x})^x$, $x\in(-\infty,-1)\cup(0,+\infty)$, 证明 $f(x)$ 在 $(-\infty,-1)$ 和 $(0,+\infty)$ 上都是严格单调递增的. | 2024-09-27 |
| 19 |
MySQL
| [mysql] Error | 2024-09-26 |
| 20 |
极限
| 证明 $\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{n}{2^n}=0$. | 2024-09-25 |
| 21 |
数学分析
| 用数学归纳法证明 Bernoulli 不等式 $(1+x)^n\geqslant 1+nx,\quad (x\geqslant -1)$. | 2024-09-25 |
| 22 |
极限
| 证明: $\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{x}{e^x}=0$. | 2024-09-25 |
| 23 |
Python
| Python 常见错误 | 2024-09-12 |
| 24 |
多项式
| 拉格朗日多项式 | 2024-09-11 |
| 25 |
Bug
| [Bug]sqrt()函数的运算 | 2024-09-07 |
| 26 |
极限
| 设 $\lim\limits_{n\rightarrow\infty}(a_{n+1}-a_n)=A$, 则 $\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\frac{a_n}{n}=A$. | 2024-09-07 |
| 27 |
数学分析
| 设 $b_k > 0$ $(1\leqslant k\leqslant n)$, 且 $m\leqslant\frac{a_k}{b_k}\leqslant M$, $\forall 1\leqslant k\leqslant n$, 则有 $m\leqslant\frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{b_1+b_2+\cdots+b_n}\leqslant M$. | 2024-09-07 |
| 28 |
分析
| 设数列 $\{a_n\}$ 满足递推公式 $a_{n+1}=(n+1)a_n+1$, 且 $a_0=1$, 求通项 $a_n$ 的表达式. | 2024-09-06 |
| 29 |
Bug
| [Bug]2024-8-26 | 2024-08-26 |
| 30 |
Bug
| [Bug]2024-8-20 | 2024-08-20 |
| 31 |
Bug
| [Bug]2024-8-17 | 2024-08-17 |
| 32 |
Bug
| [Bug]多项式的除法运算 | 2024-08-09 |
| 33 |
不等式
| 伯努利不等式 | 2024-08-05 |
| 34 |
多项式
| 因式分解 | 2024-08-05 |
| 35 |
分析
| 平均不等式, 调和平均不等式 | 2024-07-17 |
| 36 |
clox
| stricmp | 2024-07-17 |
| 37 |
分析
| 切比雪夫不等式 | 2024-07-14 |
| 38 |
分析
| 排序不等式 | 2024-07-14 |
| 39 |
C++
| C++ 无法重载仅按返回类型区分的函数. | 2024-06-27 |
| 40 |
Bug
| [BUG]2024-6-27 | 2024-06-27 |
| 41 |
组合数学
| 关于组合数的恒等式 | 2024-06-17 |
| 42 |
常微分方程
| 解微分方程 $y''-y'-2y=2xe^{-x}$. | 2024-06-17 |
| 43 |
常微分方程
| 解微分方程 | 2024-06-17 |
| 44 |
浏览器
| [Bug]搜索 x^3+1, 在点击第二页时, 搜索转为 x^3 1 的结果. | 2024-06-09 |
| 45 |
代数
| 笛卡尔关于四次代数方程的解法 | 2024-06-08 |
| 46 |
常微分方程
| 解方程 $\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}=\frac{y}{x}-\cot\frac{y}{x}$. | 2024-06-04 |
| 47 |
常微分方程
| 求方程 $y^3 y''+1=0$ 满足初始条件 $y(1)=1$, $y'(1)=0$ 的特解. | 2024-06-03 |
| 48 |
常微分方程
| 求下列一阶线性非齐次微分方程的通解. | 2024-06-03 |
| 49 |
常微分方程
| 通过线性变换可转化为齐次方程的微分方程, 求其通解. | 2024-06-03 |
| 50 |
常微分方程
| 求解微分方程 $y''+(y')^2=2e^{-y}$ 的通解. | 2024-06-03 |
