坐标系和标架场在一点处正规
[Author] 伍鸿熙
Bochner 技巧
在证明一个 Riemann 流形上的恒等式或点估计时, 只要在每一点 $p$ 处选取恰当的坐标系或标架场, 然后在该点处证明即可.
由于几何中大量繁杂的运算是由于 Christoffel 记号 $\Gamma_{jk}^{i}$ 的存在, 故选取一个好的坐标系或标架场使得在点 $p$ 处 $\Gamma_{jk}^{i}$ 消失(也即是为零)是很有好处的. 这样的坐标系或标架场被称为在点 $p$ 处正规.
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