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分析 >> 数学分析 >> 极限
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证明下列极限

Posted by haifeng on 2020-12-22 07:34:10 last update 2020-12-22 09:41:35 | Answers (0)


1.  设 $\alpha > 0$, $a > 1$, 则 $\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{n^{\alpha}}{a^n}=0$.

 

 

2.  设 $a > 0$, 则 $\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{a^n}{n!}=0$.

 

 

 

3.  求极限 $\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{(2n-1)!!}{(2n)!!}$.

 

 

 


Remark:

第 3 题参见问题685 或 Wallis 公式(问题702)

 


References:

梅加强  编著  《数学分析》,  高等教育出版社.