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Problèmes d'affichage aléatoires
设 $M$ 和 $N$ 是 $C^r$ 流形 $(r\geqslant 1)$, $f:M\rightarrow N$ 是 $C^r$ 映射, $q\in f(M)$ 是 $f$ 的正则值. 则 $S=f^{-1}(q)$ 是 $M$ 的 $C^r$ 正则子流形, 并且
\[
\dim S=\dim M-\dim N.
\]
(显然 $S$ 是 $M$ 的闭子集, 因而是闭子流形.)
相关的定理:
带边流形的正则值原像定理(参见问题902)
References:
张筑生, 《微分拓扑讲义》