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几何 >> 黎曼几何
Questions in category: 黎曼几何 (Riemannian Geometry).

【Def】全测地子流形(totally geodesic submanifold)

Posted by haifeng on 2011-08-02 10:17:26 last update 2011-08-03 20:23:28 | Answers (0)


设 $S$ 是黎曼流形 $M$ 的一个子流形, 若 $S$ 中任意一条测地线也是 $M$ 中的测地线, 则称 $S$ 是 $M$ 全测地子流形.

显然全测地子流形的涵盖范围要比全凸集广, 换句话说, 全凸集一定是全测地子流形.