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几何 >> 黎曼几何
Questions in category: 黎曼几何 (Riemannian Geometry).

坐标系和标架场在一点处正规

Posted by haifeng on 2019-10-24 15:48:40 last update 2019-10-24 15:48:40 | Answers (0)


[Author] 伍鸿熙

Bochner 技巧


 

在证明一个 Riemann 流形上的恒等式或点估计时, 只要在每一点 $p$ 处选取恰当的坐标系或标架场, 然后在该点处证明即可.

由于几何中大量繁杂的运算是由于 Christoffel 记号 $\Gamma_{jk}^{i}$ 的存在, 故选取一个好的坐标系或标架场使得在点 $p$ 处 $\Gamma_{jk}^{i}$ 消失(也即是为零)是很有好处的. 这样的坐标系或标架场被称为在点 $p$ 处正规.