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应用数学 >> 数学建模
Questions in category: 数学建模 (Mathematical Models).

1

某工厂生产甲、乙两种产品,生产每件产品需要原材料、能源消耗、劳动力及所获利润如下表所示:

Posted by haifeng on 2017-06-08 09:51:34 last update 2017-06-08 09:53:37 | Answers (1) | 收藏

某工厂生产甲、乙两种产品,生产每件产品需要原材料、能源消耗、劳动力及所获利润如下表所示:

品种 原材料(kg) 能源消耗(百元) 劳动力(人) 利润(千元)
2 1 4 4
3 6 2 5

现有库存原材料1400千克;
能源消耗总额不超过2400百元;
全厂劳动力满员为2000人。

试安排生产任务(生产甲、乙产品各多少件),使利润最大,并求出最大利润。

 

2

确定最优定价问题

Posted by haifeng on 2017-06-08 00:26:29 last update 2017-06-08 00:26:29 | Answers (1) | 收藏

在考虑最优定价时设销售期为 $T$, 成本 $q$ 随时间增长, 不妨设单位商品的损耗成本是 $q(t)=q_0+\beta t$, 其中 $\beta$ 是增长率. 又设单位时间的销售量为 $x(p)=a-bp$ ($p$ 为价格).

今将销售期分为 $[0,\frac{T}{2}]$ 和 $[\frac{T}{2},T]$ 两个时间段, 每段的价格固定, 分别记作 $p_1, p_2$. 求 $p_1, p_2$ 的最优值, 使销售期内的总利润最大.

如果要求销售期 $T$ 内的总销售量为 $Q_0$, 求在此约束条件下的 $p_1, p_2$ 的最优值.

 

 


References:

姜启源、谢金星、叶俊 编 《数学建模》 P.82, Ex.6


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