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Mathematics


应用数学
Questions in category: 应用数学 (Applied Mathematics).

1

(课程)应用数学中的PDE

Posted by haifeng on 2017-02-28 16:33:31 last update 2017-02-28 16:44:41 | Answers (0) | 收藏

http://web.stanford.edu/class/math220b/

Course of Stanford University

Math 220B
Partial Differential Equations of Applied Mathematics
Summer 2003

 

参考书:

Partial Differential Equations: An Introduction by Walter Strauss    (适合本科生阅读)

Partial Differential Equations by Lawrence Evans.  (适合研究生阅读)

 

 

 

2

计算机中有理数的存储

Posted by haifeng on 2013-01-08 22:29:07 last update 2013-01-08 22:54:43 | Answers (1) | 收藏

观察

\[
\frac{153}{1001}=\frac{1}{8}+\frac{1}{36}+\frac{1}{14415}+\frac{1}{346305960},
\]

\[
\frac{153}{1001}=\frac{1}{7}+\frac{1}{101}+\frac{1}{11234}+\frac{1}{1135768634}+\frac{1}{227153727}+\frac{1}{257994078222798918}.
\]

因此 $\frac{153}{1001}$ 在计算机中可以表示为 $(8,36,14415,346305960)$. 当然这并不比表示成 $153/1001$ 强多少.

首先不妨验证一下, 其次思考如何用计算机列出所有的表示方法, 即表示为 $\frac{1}{a_1}+\cdots+\frac{1}{a_n}$ 的形式.


这里涉及到的是古埃及分数. 详细可参考 Richard K. Guy 著 Unsolved Problems in Number Theory. 《数论中未解决的问题》. D11.


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