问题及解答

下表给出了某一海域的水深数据. 直角坐标系 $xyz$ 中, $xy$ 平面上的点 $(x,y)$ 以码为单位, 水深 $z$ 以英尺为单位.

水深数据是在低潮时测得的, 船的吃水深度为 5 英尺.

问在矩形区域 $(75,200)\times(-50,150)$ 里哪些地方船要避免进入.

注: 1959年国际英码磅协议（在美国和英联邦国家之间）定义1英码(yd)为确切0.9144米, 相应地定义1英尺(ft)为确切的0.3048米(304.8 毫米)。[1]

References:

英尺 转换
[1] https://www.metric-conversions.org/zh-hans/length/feet-conversion.htm

% P.180
% Ex 7.6.2
%
% 下表给出了某一海域以码为单位的直角坐标 Oxy 上一点 (x,y) (水面一点)以英尺为单位的水深 z,
% 水深数据是在低潮时测得的, 船的吃水深度为5英尺.
% 问在矩形区域 (75,200)x(-50,150) 里哪些地方船要避免进入.
% 英尺 转换
% https://www.metric-conversions.org/zh-hans/length/feet-conversion.htm
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clear
clc

x=[129 140 103.5 88 185.5 195 105.5 157.5 107.5 77 81 162 162 117.5];
y=[7.5 141.5 23 147 22.5 137.5 85.5 -6.5 -81 3 56.5 -66.5 84 -33.5];
z=[4  8  6  8  6  8  8  9  9  8  8  9  4  9];
z=z.*(-1);

%对于所问区域进行插值
minValue_x=min(x);
maxValue_x=max(x);
minValue_y=min(y);
maxValue_y=max(y);
cx=minValue_x:0.5:maxValue_x;
cy=minValue_y:0.5:maxValue_y;
cyT=cy';
cz=griddata(x,y,z,cx,cyT,'cubic');

% 作表面图
figure(1)
meshz(cx,cy,cz)

figure(2)
[C2,h2]=contour(cx,cy,cz,10,'r');
clabel(C2,h2)

figure(3)
[C3,h3]=contour3(cx,cy,cz,10);
clabel(C3,h3)

figure(4)
[C4,h4]=contour3(cx,cy,cz,10);
v = [-5,0];
clabel(C4,h4,v)
colorbar

figure(5)
[C5,h5]=contourf(cx,cy,cz,10);
v = [-5,0];
clabel(C5,h5,v)
colorbar