设 $\alpha > 0$, $I_1=\int_0^{\frac{\pi}{2}}x^{\alpha}e^{\sin x}\mathrm{d}x$, $I_2=\int_0^{\frac{\pi}{2}}x^{\alpha}e^{\cos x}\mathrm{d}x$, 比较 $I_1$ 和 $I_2$ 的大小.
设 $\alpha > 0$, $I_1=\int_0^{\frac{\pi}{2}}x^{\alpha}e^{\sin x}\mathrm{d}x$, $I_2=\int_0^{\frac{\pi}{2}}x^{\alpha}e^{\cos x}\mathrm{d}x$, 比较 $I_1$ 和 $I_2$ 的大小.
[Hint] 参考问题2331