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Questions in category: 数学分析 (Mathematical Analysis).

设 $f(x)$ 在 $[a,b]$ 上可积, $\int_a^x f(x)\mathrm{d}x\geqslant 0$, $\forall x\in[a,b]$. 且 $\int_a^b f(x)\mathrm{d}x=0$. 证明: $\int_a^b xf(x)\mathrm{d}x\leqslant 0$.

Posted by haifeng on 2019-10-13 20:57:10 last update 2023-08-23 08:54:16 | Answers (1) | 收藏

设 $f(x)$ 在 $[a,b]$ 上可积, $\int_a^x f(x)\mathrm{d}x\geqslant 0$, $\forall x\in[a,b]$. 且 $\int_a^b f(x)\mathrm{d}x=0$.

证明: $\int_a^b xf(x)\mathrm{d}x\leqslant 0$.

类似的题目, 见问题1519, 问题2854