问题

计算二重积分

\[
\iint_D \sqrt{\frac{1-x^2-y^2}{1+x^2+y^2}}\mathrm{d}\sigma,
\]

其中 $D=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2\mid x^2+y^2\leqslant 1, x\geqslant 0, y\geqslant 0\}$.