问题

利用“对称性”（积分区域的对称性以及函数的奇偶性）计算下列二重积分.

(2)  $\displaystyle\iint_{D}(5xy^2+3x^2 y)\mathrm{d}x\mathrm{d}y$,  其中 $D=\{(x,y)\mid x^2+y^2\leqslant 1, x\geqslant 0\}$.