设 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上可微, 对于 $[0,1]$ 上的每一个 $x$, $0< f(x) < 1$, 且 $f'(x)\neq 1$, 试证在 $(0,1)$ 内有且仅有一点 $\xi$, 使得 $f(\xi)=\xi$.
设 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上可微, 对于 $[0,1]$ 上的每一个 $x$, $0< f(x) < 1$, 且 $f'(x)\neq 1$, 试证在 $(0,1)$ 内有且仅有一点 $\xi$, 使得 $f(\xi)=\xi$.
设 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上可微, 对于 $[0,1]$ 上的每一个 $x$, $0< f(x) < 1$, 且 $f'(x)\neq 1$, 试证在 $(0,1)$ 内有且仅有一点 $\xi$, 使得 $f(\xi)=\xi$.