Fourier 系数的估计
设 $f\in C^{k}([-\pi,\pi])$, 且 $f^{(i)}(-\pi)=f^{(i)}(\pi)$ ($0\leqslant i\leqslant k-1$), 则
\[
a_n=o(\frac{1}{n^k}),\quad b_n=o(\frac{1}{n^k}).
\]
这里 $a_n$ 和 $b_n$ 是 $f$ 的 Fourier 系数.
见 [1] P.357.
Reference
[1] 梅加强 编著 《数学分析》
设 $f\in C^{k}([-\pi,\pi])$, 且 $f^{(i)}(-\pi)=f^{(i)}(\pi)$ ($0\leqslant i\leqslant k-1$), 则
\[
a_n=o(\frac{1}{n^k}),\quad b_n=o(\frac{1}{n^k}).
\]
这里 $a_n$ 和 $b_n$ 是 $f$ 的 Fourier 系数.
见 [1] P.357.
Reference
[1] 梅加强 编著 《数学分析》