Posted by haifeng on 2019-12-17 13:57:08 last update 2022-04-27 08:16:33 | Answers (4) | 收藏
证明:
(1) 当 $x > 1$ 时,
\[ \arctan x-\arctan\frac{1+x}{1-x}=\frac{3\pi}{4}, \]
(2) 当 $x < 1$ 时,
\[ \arctan\frac{1+x}{1-x}-\arctan x=\frac{\pi}{4}. \]
这里还给出了关于(2)的两个几何证明.
