Posted by haifeng on 2014-12-28 13:43:08 last update 2014-12-28 13:43:08 | Answers (1) | 收藏
设 $f(x)$ 在 $[a,b]$ 上连续, 在 $(a,b)$ 内可导, 且 $f'(x)<0$. 记
\[F(x)=\frac{1}{x-a}\int_a^x f(t)dt,\]
证明: $F(x)$ 在 $(a,b)$ 内单调减少.