Questions in category: 代数拓扑 (Algebraic Topology)
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1. The Eckmann–Hilton argument

Posted by haifeng on 2017-03-04 15:16:43 last update 2017-03-04 15:16:43 | Answers (0) | 收藏


The Eckmann–Hilton argument

 

https://ncatlab.org/nlab/show/Eckmann-Hilton+argument

2. [吴文俊] $S^{4k}$ 不是近复流形.

Posted by haifeng on 2016-11-03 22:58:20 last update 2016-11-03 22:58:20 | Answers (0) | 收藏


[吴文俊] $S^{4k}$ 不是近复流形.

证明: 利用示性类.

 

利用同伦论的 Steenrod 平方运算, Borel-Serre 证明了:  $S^{2n}$, $n>0, n\neq 3$ 不是近复流形.

 

References:

S. S. Chern 93岁时的演讲

https://www.zhihu.com/question/52146571

 

3. 利用拓扑 K 理论证明: 若 $n > 3$, 则 $S^{2n}$ 上不存在近复结构.

Posted by haifeng on 2016-11-03 22:49:52 last update 2016-11-03 22:49:52 | Answers (0) | 收藏


利用拓扑 K 理论证明: 若 $n > 3$, 则 $S^{2n}$ 上不存在近复结构.

4. 证明: $\mathbb{R}^n$ 与 $\mathbb{R}^m$ 同胚仅当 $n=m$.

Posted by haifeng on 2015-07-19 12:04:16 last update 2015-07-19 12:04:16 | Answers (1) | 收藏


证明: $\mathbb{R}^n$ 与 $\mathbb{R}^m$ 同胚仅当 $n=m$.

类似的, 当 $n\neq m$ 时, $S^n$ 与 $S^m$ 也不同胚.