问题

分析 >> 数学分析
Questions in category: 数学分析 (Mathematical Analysis).

设函数 $f(x,y)$ 在点 $(0,0)$ 的某个邻域内连续, 且 $\lim\limits_{(x,y)\rightarrow (0,0)}\frac{f(x,y)-xy}{\sqrt{x^2+y^2}}=1$, 试判断 $f(0,0)$ 是否为函数 $f(x,y)$ 的极值, 为什么?

Posted by haifeng on 2012-06-04 13:48:31 last update 2012-06-04 13:48:31 | Answers (1) | 收藏


设函数 $f(x,y)$ 在点 $(0,0)$ 的某个邻域内连续, 且

\[\lim\limits_{(x,y)\rightarrow (0,0)}\frac{f(x,y)-xy}{\sqrt{x^2+y^2}}=1,\]

试判断 $f(0,0)$ 是否为函数 $f(x,y)$ 的极值, 为什么?