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Questions in category: 数学分析 (Mathematical Analysis).

设函数 $f(x)\in C([a,b])$, 且 $a < x_1 < x_2 < b$, 证明: 至少存在一点 $\xi\in[x_1,x_2]$, 使得 $f(\xi)=\frac{1}{2}(f(x_1)+f(x_2))$.

Posted by haifeng on 2021-11-13 17:01:05 last update 2021-11-13 17:01:05 | Answers (1) | 收藏

设函数 $f(x)\in C([a,b])$, 且 $a < x_1 < x_2 < b$, 证明: 至少存在一点 $\xi\in[x_1,x_2]$, 使得

\[f(\xi)=\frac{f(x_1)+f(x_2)}{2}.\]