设函数 $f(x)$ 对任意 $x_1,x_2\in\mathbb{R}$ 都满足: $f(x_1+x_2)=f(x_1)\cdot f(x_2)$, 若 $f(x)$ 在 $x=0$ 处可导且 $f'(0)=1$. 证明: $f'(x)=f(x)$. 事实上, $f(x)=e^x$.
设函数 $f(x)$ 对任意 $x_1,x_2\in\mathbb{R}$ 都满足: $f(x_1+x_2)=f(x_1)\cdot f(x_2)$, 若 $f(x)$ 在 $x=0$ 处可导且 $f'(0)=1$. 证明: $f'(x)=f(x)$. 事实上, $f(x)=e^x$.
Q. 单由 $f(x_1+x_2)=f(x_1)\cdot f(x_2)$, 能推出 $f(x)$ 满足什么性质?
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问题3012