问题

P. 118  习题 3.2

1.  利用洛必达法则求下列极限:

(9)    $\lim\limits_{x\rightarrow\infty}x(e^{\frac{2}{x}}-1)$

(11)    $\lim\limits_{x\rightarrow 1^-}(1-x)^{\cos\frac{\pi}{2}x}$

3.   设 $f(x)=\begin{cases}\frac{g(x)}{x}, & x\neq 0,\\ 0, & x=0 ,\end{cases}$  其中 $g(x)$ 具有二阶导数, 并且 $g(0)=g'(0)=0$, $g''(0)=a$,  求 $f'(0)$.