问题

设 $N$ 不是平方数, 证明 $\sqrt{N}$ 是无理数.

事实上, 只要 $N$ 不是某个整数 $n$ 的 $m$ 次幂, 则 $\sqrt[m]{N}$ 都是无理数.

现在, 若 $\sqrt{N}$ 是无理数, 问是否有无理性的几何证明?

哈代数论中给出了 $\sqrt{5}$ 无理性的几何证明.