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问题及解答

设 $N$ 不是平方数, 证明 $\sqrt{N}$ 是无理数.

Posted by haifeng on 2019-11-24 11:37:01 last update 2022-12-08 20:28:21 | Edit | Answers (0)

设 $N$ 不是平方数, 证明 $\sqrt{N}$ 是无理数.

事实上, 只要 $N$ 不是某个整数 $n$ 的 $m$ 次幂, 则 $\sqrt[m]{N}$ 都是无理数.

 

现在, 若 $\sqrt{N}$ 是无理数, 问是否有无理性的几何证明?

 

哈代数论中给出了 $\sqrt{5}$ 无理性的几何证明.