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已知 $a,b,c$ 都是非零且互不相等的实数, $x,y$ 中至少有一个不为零, 且 $\frac{bx+cy}{a}=\frac{cx+ay}{b}=\frac{ax+by}{c}$, 证明: $a+b+c=0$.

Posted by haifeng on 2018-10-03 23:40:04 last update 2018-10-04 06:51:49 | Answers (1) | 收藏


已知 $a,b,c$ 都是非零且互不相等的实数, $x,y$ 中至少有一个不为零, 且

\[
\frac{bx+cy}{a}=\frac{cx+ay}{b}=\frac{ax+by}{c},
\]

证明: $a+b+c=0$.

 

 


Remark: 题目由 David Chen 提供.