问题

趣味数学 >> 数学竞赛
Questions in category: 数学竞赛 (Mathematical Competition).

已知 $a,b$ 满足恒等式 $(ab-1)^2=(2ab-a-b)(a+b-2)$, 证明: $a$ 和 $b$ 中至少有一个等于 1.

Posted by haifeng on 2018-08-28 18:30:39 last update 2018-08-28 18:34:48 | Answers (2) | 收藏


已知 $a,b$ 满足恒等式

\[
(ab-1)^2=(2ab-a-b)(a+b-2)
\]

证明: $a$ 和 $b$ 中至少有一个等于 1.
 


 

Remark:

题目来源: David Chen