Posted by haifeng on 2017-03-04 15:00:13 last update 2017-03-04 15:27:35 | Answers (0) | 收藏
设 $G$ 是一个连通李群, 证明 $\pi_1(G)$ 是可交换群.
Hint: 考虑万有复叠映射 $p:\widetilde{G}\rightarrow G$, ($\widetilde{G}$ 上有自然的李群结构), 于是 $\ker p=\pi_1(G)$.
注意到 $\ker p$ 是连通李群 $\widetilde{G}$ 的正规离散子群, 然后应用问题1893 即可证明.
