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Dirichlet 逼近定理

Posted by haifeng on 2016-09-29 17:32:33 last update 2016-09-29 17:32:33 | Answers (1) | 收藏


设 $\alpha\in\mathbb{R}$, $n\in\mathbb{Z}^+$. 则存在正整数 $a,b$, $1\leqslant a\leqslant n$, 使得

\[
|a\alpha-b| < \frac{1}{n}.
\]