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$\zeta(x)$ 的算法

Posted by haifeng on 2015-09-22 09:10:48 last update 2015-09-22 09:37:51 | Answers (1) | 收藏


当 $x > 1$ 时, $\zeta(x)$ 有下面的公式(参见 问题1196)

\[
\zeta(x)=\frac{1}{\Gamma(x)}\int_0^{+\infty}\frac{u^{x-1}}{e^u -1}du.
\]

设计高效的计算方法来计算 $\zeta(x)$.

其中 $\zeta(2n)$ 有直接和 $\pi$ 相关的公式, 见 http://oeis.org/A002432