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Questions in category: 级数 (Infinite Series).

1

求下列幂级数的收敛域

Posted by haifeng on 2015-08-24 18:38:22 last update 2015-08-24 18:53:40 | Answers (3) | 收藏

(1)

\[
\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{(x+2)^n}{n\cdot 2^n}=\frac{x+2}{2}+\frac{(x+2)^2}{2\cdot 2^2}+\frac{(x+2)^3}{3\cdot 2^3}+\frac{(x+2)^4}{4\cdot 2^4}+\cdots
\]

 

(2)

\[
\sum_{n=1}^{\infty}\frac{\sin nx}{n!}
\]

 

(3)

\[
\sum_{n=1}^{+\infty}(-1)^{n-1}\frac{1}{n}x^n=x-\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{3}x^3-\frac{1}{4}x^4+\cdots+(-1)^{n-1}\frac{1}{n}x^n+\cdots
\]

 




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