Posted by haifeng on 2015-01-25 19:49:47 last update 2015-01-25 19:52:34 | Answers (0) | 收藏
求星形线 $x^{\frac{2}{3}}+y^{\frac{2}{3}}=a^{\frac{2}{3}}$ 的弧长. 这里 $a > 0$.
Hint:
令
\[ \begin{cases} x=a\cos^3\theta,\\ y=a\sin^3\theta, \end{cases} \]
其中 $\theta\in[0,2\pi)$.
计算得弧长为 $6a$.