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用归纳法证明下面的行列式等式

Posted by haifeng on 2014-12-11 10:54:42 last update 2014-12-11 10:55:38 | Answers (1) | 收藏


\[
D_n=\begin{vmatrix}
\cos\alpha & 1 &  &  &  &  \\
1 & 2\cos\alpha & 1 &  &  & \\
 & 1 & 2\cos\alpha & 1 &  & \\
&  & \ddots & \ddots & \ddots  & \\
&  &  & \ddots & \ddots &  1\\
 & & & & 1 & 2\cos\alpha
\end{vmatrix}_n=\cos n\alpha
\]