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Questions in category: 曲面积分 (Surface Integrals).

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求第二类型曲面积分$\iint_{\Sigma}\frac{xdydz+ydzdx+zdxdy}{(x^2+y^2+z^2)^{\frac{3}{2}}}$, 其中 $\Sigma$ 是曲面 $2x^2+2y^2+z^2=4$ 的外侧.

Posted by haifeng on 2012-05-23 10:10:10 last update 2012-05-23 10:13:41 | Answers (0) | 收藏

\[\iint_{\Sigma}\frac{xdydz+ydzdx+zdxdy}{(x^2+y^2+z^2)^{\frac{3}{2}}}\]

其中 $\Sigma$ 是曲面 $2x^2+2y^2+z^2=4$ 的外侧.

这里要注意曲面所围区域含有原点. 要用一个小球把这个原点挖掉, 然后利用 Gauss 公式 (或散度定理).


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