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Questions in category: 曲线曲面论 (Curve and surface theory).

假设 $\gamma$ 是一条平面曲线. $\ell_1$ 是该曲线在某一点 $t_0$ 处的切线. $\ell$ 与 $\ell_1$ 平行, 并相距 $h$. 假设 $\ell$ 与曲线 $\gamma$ 所围区域的面积有限, 记为 $S$. 请用曲线的曲率来表示 $\lim\limits_{h\rightarrow 0}\frac{S^2}{h^3}$.

Posted by haifeng on 2012-07-09 17:30:25 last update 2012-07-26 09:20:20 | Answers (2) | 收藏


假设 $\gamma(t)$ 是一条平面曲线. $\ell_1$ 是该曲线在某一点 $t_0$ 处的切线. $\ell$ 与 $\ell_1$ 平行, 并相距 $h$. 假设 $\ell$ 与曲线 $\gamma$ 所围区域的面积有限, 记为 $S$. 请用曲线的曲率来表示 $\lim\limits_{h\rightarrow 0}\frac{S^2}{h^3}$.