问题

定理[Levy-Desplanques]. 设 $n$ 阶复方阵 $A=(a_{ij})_{n\times n}$ 是行或列主角占优方阵, 则 $\det A\neq 0$.

行主角占优（或行对角占优）是指 $A$ 满足 $|a_{ii}|>\sum_{j\neq i, j=1}^{n}|a_{ij}|$, $i=1,2,\ldots, n$.

见问题146

Gersgörin圆盘定理