问题

定义函数 $f(x)$ 如下,

\[
f(x)=\begin{cases}
-x, & x < 0,\\
\frac{1}{2}f(x-f(x-1)), & x\geqslant 0.
\end{cases}
\]

求 $f(3)$.

注:  题目来源于 QQ群 数学竞赛之窗