求不定积分 $\int\frac{x^n}{1+x}\mathrm{d}x$
求不定积分 $\int\frac{x^n}{1+x}\mathrm{d}x$
证明: \[\lim_{n\rightarrow\infty}\int_0^1\frac{x^n}{1+x}\mathrm{d}x=0.\]
备注:
Sowya 使用教程 - 知乎 (zhihu.com) 给出了应用递推公式计算定积分的例子,
计算 \[\int_0^1\frac{x^n}{x+5}\mathbb{d}x\]
求不定积分 $\int\frac{x^n}{1+x}\mathrm{d}x$
证明: \[\lim_{n\rightarrow\infty}\int_0^1\frac{x^n}{1+x}\mathrm{d}x=0.\]
备注:
Sowya 使用教程 - 知乎 (zhihu.com) 给出了应用递推公式计算定积分的例子,
计算 \[\int_0^1\frac{x^n}{x+5}\mathbb{d}x\]