问题

定理. (Eisenstein判别准则) 设 $f(x)=a_0+a_1 x+\cdots+a_n x^n\in\mathbb{Z}[x]$. 如果存在素数 $p$, 使得 $p|a_i$, $i=0,1,2,\ldots,n-1$, 且 $p\not| a_n$, $p^2\not| a_0$, 则 $f(x)$ 在 $\mathbb{Z}$ 上不可约.

见 [1] P.33

[DevPlan] 利用 Eisenstein 判别准则判断整系数多项式的不可约性.

References:

[1] 李炯生、查建国  编著 《线性代数》