设 $\vec{a},\vec{b},\vec{c}\in\mathbb{R}^3$, 证明: $\mathrm{Prj}_{\vec{a}}(\vec{b}+\vec{c})=\mathrm{Prj}_{\vec{a}}(\vec{b})+\mathrm{Prj}_{\vec{a}}(\vec{c})$.
设 $\vec{a},\vec{b},\vec{c}\in\mathbb{R}^3$, 证明:
\[\mathrm{Prj}_{\vec{a}}(\vec{b}+\vec{c})=\mathrm{Prj}_{\vec{a}}(\vec{b})+\mathrm{Prj}_{\vec{a}}(\vec{c}).\]
这里 $\mathrm{Prj}_{\vec{a}}(\vec{b})$ 表示向量 $\vec{b}$ 在 $\vec{a}$ 上的投影.