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Questions in category: 数学分析 (Mathematical Analysis).

对于正数 $a,b,c,d$, 若 $\frac{a}{c} < \frac{b}{d}$, 则 $\frac{a}{c} < \frac{a+b}{c+d} < \frac{b}{d}$.

Posted by haifeng on 2020-11-18 15:52:47 last update 2020-11-18 19:24:25 | Answers (0) | 收藏

对于正数 $a,b,c,d$, 若 $\frac{a}{c} < \frac{b}{d}$, 则推出

\[\frac{a}{c} < \frac{a+b}{c+d} < \frac{b}{d}.\]

Remark:

证明是显然的.

这个结论通常用于 Farey 序列, 问题2625的证明也用到了这个结论.