[Ex.7.6-5]
弹簧在力 $F$ 的作用下伸长 $x$, 一定范围内服从胡克定律: $F$ 与 $x$ 成正比, 即
\[
F=kx.
\]
现在得到下面一组 $F,x$ 数据, 并在 $(x,F)$ 坐标下作图, 可以看到当 $F$ 大到一定数值后, 就不服从这个定律了.
试由数据确定 $k$, 并给出不服从胡克定律时的近似公式.
| x | 1 | 2 | 4 | 7 | 9 | 12 | 13 | 15 | 17 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| F | 1.5 | 3.9 | 6.6 | 11.7 | 15.6 | 18.8 | 19.6 | 20.6 | 21.1 |
弹簧在力 $F$ 的作用下伸长 $x$, 一定范围内服从胡克定律: $F$ 与 $x$ 成正比, 即
\[
F=kx.
\]
现在得到下面一组 $F,x$ 数据, 并在 $(x,F)$ 坐标下作图, 可以看到当 $F$ 大到一定数值后, 就不服从这个定律了.
试由数据确定 $k$, 并给出不服从胡克定律时的近似公式.
| x | 1 | 2 | 4 | 7 | 9 | 12 | 13 | 15 | 17 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| F | 1.5 | 3.9 | 6.6 | 11.7 | 15.6 | 18.8 | 19.6 | 20.6 | 21.1 |