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证明: 正态分布的峰度是3.

Posted by haifeng on 2018-08-11 21:58:38 last update 2018-08-11 22:00:40 | Answers (0) | 收藏


证明: 正态分布的峰度是3.

 

峰度的定义

\[
g_2=\frac{1}{s^4}\sum_{i=1}^{n}(X_i-\bar{X})^4,
\]

其中 $s$ 指标准差, 定义为

\[
s=\biggl[\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(X_i-\bar{X})^2\bigg]^{\frac{1}{2}}.
\]