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Questions in category: 概率统计 (Probability and Statistics)

概率统计

No record.

当 $m\equiv 1\pmod 4$ 时, $\tau:=\frac{1}{2}(\sqrt{m}-1)$ 是 $k(\sqrt{m})$ 中的一个整数.

将 $a^3+b^3+c^3-3abc$ 因式分解.

已知 $a,b,c$ 都是非零且互不相等的实数, $x,y$ 中至少有一个不为零, 且 $\frac{bx+cy}{a}=\frac{cx+ay}{b}=\frac{ax+by}{c}$, 证明: $a+b+c=0$.

若 $a,b,c$ 是不全相等的实数, 且 $a+\frac{1}{b}=b+\frac{1}{c}=c+\frac{1}{a}=k$, 证明: $abc+k=0$.

承认素数定理, 证明 $\sum_{p\leqslant x}\frac{\ln p}{p-1}=\ln x-\gamma+o(1)$.

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