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Questions in category: 概率统计 (Probability and Statistics)
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概率统计 [2]

1. MIT关于概率论的公开课程

Posted by haifeng on 2020-02-27 07:00:08 last update 2020-02-27 07:00:19 | Answers (0) | 收藏


哔哩哔哩上的视频

https://www.bilibili.com/video/av6182731/

 

原视频及相关幻灯片请见

http://ocw.mit.edu/6-041SCF13

或

https://ocw.mit.edu/courses/electrical-engineering-and-computer-science/6-041sc-probabilistic-systems-analysis-and-applied-probability-fall-2013/unit-i/lecture-1/

2. 概率统计网上学习资源

Posted by haifeng on 2020-02-13 10:27:37 last update 2020-02-18 10:25:38 | Answers (0) | 收藏


 

http://blog.coursegraph.com/统计学公开课大盘点

 

http://onlinestatbook.com/

 

 

https://ocw.mit.edu/resources/res-6-012-introduction-to-probability-spring-2018/part-i-the-fundamentals/

 


极限
计算极限 $\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\prod_{k=2}^{n}\cos(\frac{\pi}{2^k})$.
Taylor 展开
设 $f(x)$ 在 $x$ 附近有直到 $n=2m$ 阶的导数, 证明有下面的式子.
定积分
计算定积分 $\displaystyle\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\ln(a^2\cos^2 x+b^2\sin^2 x)\cos 2m x\mathrm{d}x$.
高阶导数
设 $f(x)$ 在 $[a,b]$ 上任意阶可导, 且 $f^{(n)}\geqslant 0$, 则 $0\leqslant f^{(n)}(x)\leqslant\frac{n!M}{(b-x)^n}$ 对任意 $x\in(a,b)$ 成立, 这里 $M=f(b)-f(a)$.
复分析
证明 $\int_0^{\infty}\frac{1-\cos x}{x^2}\mathrm{d}x=\frac{\pi}{2}$.
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