设 $AB$ 是某椭圆的直径. 平行于 $AB$ 的两条直线与此椭圆相切, 切点分别为 $C$ 和 $D$. 求证: $CD$ 和 $AB$ 是一对共轭直径.
设 $AB$ 是某椭圆的直径. 平行于 $AB$ 的两条直线与此椭圆相切, 切点分别为 $C$ 和 $D$. 求证: $CD$ 和 $AB$ 是一对共轭直径.
Remark:
这里直径的含义与分析中某个区域 $\Omega$ 的直径 $\sup\limits_{x,y\in\Omega} d(x,y)$ 之含义不同.
关于椭圆直径和共轭直径的定义, 参见 https://baike.baidu.com/item/共轭直径