设 $N$ 是一个完全数, 它的所有正因子(不包含自身)是 $1,d_1,d_2,\ldots,d_n$, 证明 $1=\frac{1}{N}+\frac{1}{d_1}+\frac{1}{d_2}+\cdots+\frac{1}{d_n}$.
设 $N$ 是一个完全数, 它的所有正因子(不包含自身)是 $1,d_1,d_2,\ldots,d_n$, 证明
\[1=\frac{1}{N}+\frac{1}{d_1}+\frac{1}{d_2}+\cdots+\frac{1}{d_n}.\]
[Hint] 利用二进制进行解释. 这个结论是 Euler 发现的.
Reference: