通过所经过的九个点, 判断二次曲面属于哪一类曲面
已知二次曲面 $\Sigma$ (非退化)过以下九点:
\[
\begin{aligned}
A(1,0,0),\quad B(1,1,2),\quad C(1,-1,-2),\\
D(3,0,0),\quad E(3,1,2),\quad F(3,-2,-4),\\
G(0,1,4),\quad H(3,-1,-2),\quad I(5,2\sqrt{2},8).
\end{aligned}
\]
问 $\Sigma$ 是哪一类曲面?