问题

设 $\pi$ 是一个离散群, 拓扑空间 $X$ 称为是 $K(\pi,n)$-型的 Eilenberg-MacLane 空间(这里 $n\geq 1$), 如果除 $\pi_n(X)$（其同构于 $\pi$） 之外, 其余同伦群 $\pi_k(X)$, $k\neq n$ 都是平凡的。

当然, 当 $n\geq 2$ 时, 要使得这样的空间存在, $\pi$ 必须是交换群. (因为 $n\geqslant 2$ 阶同伦群都是 Abel 群.)

References:

http://planetmath.org/encyclopedia/EilenbergMacLaneSpace.html