1. Pollard rho 算法
Posted by haifeng on 2019-05-24 07:02:56 last update 2019-05-24 07:10:08 | Answers (0) | 收藏
Pollard rho 算法使用函数 $f(x)=x^2+1\pmod N$ 来生成序列.
假设 $x_t\equiv x_{t+\ell}\pmod p$, 其中 $\ell$ 是周期.
取 $i=t+\ell-(t\mod \ell)$, 则 $i=\ell\cdot([\frac{t}{\ell}]+1)$
\[
i=\begin{cases}
\ell\cdot\lceil\frac{t}{\ell}\rceil,&\text{当}\ \ell\mid t\text{时},\\
\ell\cdot([\frac{t}{\ell}]+1), &\text{当}\ \ell\not\mid t\text{时},\\
\end{cases}
\]