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Questions in category: 博弈 (games).

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填数字, 下棋类博弈问题

Posted by haifeng on 2018-06-24 08:23:23 last update 2018-06-28 00:13:18 | Answers (0) | 收藏

现在有 $2n$ 个 $a$ 排成一行, 甲乙两人交替地把其中一个 $a$ 换成 $1,2,3,4,5,6$ 中的一个数字, 甲先乙后, 当最终形成的 $2n$ 个数字组成的 $2n$ 位数(十进制)能被 9 整除时, 乙获胜; 反之甲获胜.

问对怎样的 $n$, 甲必胜? 对怎样的 $n$, 乙必胜? 如何获胜?
 

 

Remark 1.  注意甲要想获胜, 必须要思考的. 这里的所谓甲必胜不是指甲随便下就获胜, 而是指甲通过思考, 一定有获胜的机会.

 

Remark 2.  题目来源: David(大卫)


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