已知直母线的方向向量和准线方程, 求所确定的柱面方程.
求母线平行于直线 $L:\ x=y=z$, 准线为 $\Gamma$:
\[
\begin{cases}
x^2+y^2+z^2=1,\\
x+y+z=0,
\end{cases}
\]
的柱面方程.
[Hint] 假设柱面是 $\Sigma$, 则
点 $M\in\Sigma$ 当且仅当过点 $M$ 平行于 $L$ 的直线与 $\Gamma$ 相交.
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