控制 $T^n$ 到 $S^n$ 映射的 dilatation和映射度的条件是什么
- 对于 $T^n$ 上度量加什么条件可以保证存在映射度为 $d$, dilatation 为 1 的映射 $f:T^n\rightarrow S^n$ ?
- 给定 $T^n$ 上一个度量, $d$ 为何值时, 存在映射度为 $d$, dilatation 小于 $D$ 的映射 $f:T^n\rightarrow S^n$ ?
Reference:
Mikhail Gromov, Metric structures for Riemannian and Non-Riemannian Spaces
(with Appendices by M.Kaz, P.Pansu, and S. Semmes)