证明: $[na]=\sum_{k=0}^{n-1}\Bigl[a+\frac{k}{n}\Bigr]$, 其中 $n$ 是正整数, $a$ 是实数.
即证明
\[[na]=[a]+[a+\frac{1}{n}]+[a+\frac{2}{n}]+\cdots+[a+\frac{n-1}{n}]\]
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