问题

$n$ 维闭球到自身的任何连续映射都有不动点.

即任何连续映射 $f:\ D^n\rightarrow D^n$ 都必有不动点.

可以用 Brouwer 不动点定理证明若当曲线定理. 参见[1].

References:

[1] Rami Luisto, Proof of the Jordan curve theorem.