问题

https://arxiv.org/pdf/2007.04516.pdf

Author: E. Morales-Amaya, D. J. Verdusco Hernández

（以下仅是翻译。注：作为笔记类型的翻译，可能不会做到逐句还原式的翻译。某些地方可能会加入自己的理解，如果原文写得不是非常清楚的话。原文的版权当然是原作者。以上备注以后不再重复赘述。2020-07-12）

摘要

此文证明了如果 $n(\geqslant 3)$ 维欧式空间 $\mathbb{R}^n$ 中存在一个光滑凸体(smooth convex body) $M$, 且包含在 $\mathbb{R}^n$ 的单位球 $S^{n-1}$ 中, 以及点 $p\in\mathbb{R}^n$ 使得对 $S^{n-1}$ 中每个点, $M$ 看上去是中心对称的(centrally symmetric) 且 $p$ 位于中心, 则 $M$ 是一个球面.